我们概括了Furst等的“间接学习”技术。 al。，1991年，通过在可分配的分发$ \ mu $学习概念课程，以在统一分布上学习相同的概念类。当$ \ mu $的采样器均包含在目标概念类中，减少成功，在Impagliazzo＆Luby的意义上有效地可逆于1989年。我们给出了两种应用。 - 我们展示了AC0 [Q]可以通过任何简洁描述的产品分发来学习。 AC0 [Q]是多项式大小的恒定深度布尔电路的类，或者，而不是，并不计算未绑定的粉丝的Modulo $ Q $ Q。我们的算法在随机的准多项式时间中运行，并使用会员查询。 - 如果在Razborov和Rudich 1997的意义上存在强烈有用的自然属性 - 一种可以区分无随机串和非级别电路复杂性的串的有效算法 - 那么一般多项式的布尔电路就可以在任何有效地学习可在随机多项式时间的可分配分布，给予目标函数的成员资格查询
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